Questão de Leis de Newton - Fuvest 2025

Um artigo publicado em 2018, na Revista Brasileira de Ensino de Física, reporta um curioso estudo sobre a pressão interna de “foguetes de garrafa PET”, propulsionados a partir da reação química entre ácido acético e bicarbonato de sódio.^[1]

Uma mistura de vinagre (que contém ácido acético, CH₃COOH) com bicarbonato de sódio (NaHCO₃) produz gás carbônico (CO₂) por meio da reação química representada pela seguinte equação:

CH₃COOH + NaHCO₃ → CH₃COONa + CO₂ + H₂O

A reação ocorre no interior de uma garrafa PET de 2 L de volume útil total, da qual foi retirado todo o ar. Insere-se na garrafa um volume inicial Vvin de vinagre líquido e bicarbonato de sódio, sendo a garrafa posteriormente selada com uma tampa acoplada a um manômetro. A reação produzirá gás carbônico que ocupará um volume V_CO2 e exercerá uma pressão P_CO2 sobre a tampa da garrafa, medida pelo manômetro, como mostra a figura.

^{[1] FONSECA et al, RBEF, vol. 40, nº 3, e3504 (2018). Disponível em http://dx.doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF-2017-0340.}

Considere agora um outro experimento feito em condições semelhantes, em que o manômetro indica uma pressão de 5 atm e, sem que a pressão no interior da garrafa se altere, ele é cuidadosamente substituído por uma rolha de 10 g de massa e 2 cm de diâmetro (igual ao diâmetro interno do bocal da garrafa). Logo após a rolha ser encaixada no local, ela é expelida devido à pressão interna da garrafa ser maior que a pressão atmosférica.

A aceleração da rolha no momento em que ela é expelida é de, aproximadamente,

Note e adote:

• Assuma que a pressão atmosférica seja de 1 atm = 10⁵ Pa.
• Utilize π = 3.
• Considere que as forças relevantes atuando sobre a rolha no momento em que é expelida são apenas aquelas relativas à diferença de pressão entre os seus lados interno e externo.