A Torre Eiffel, com seus 324 metros de altura, feita com treliças de ferro, pesava 7300 toneladas quando terminou de ser construída em 1889. Um arquiteto resolve construir um protótipo dessa torre em escala 1:100, usando os mesmos materiais (cada dimensão linear em escala de 1:100 do monumento real).
Considere que a torre real tenha uma massa Mtorre e exerça na fundação sobre a qual foi erguida uma pressão Ptorre. O modelo construído pelo arquiteto terá uma massa Mmodelo e exercerá uma pressão Pmodelo.
Como a pressão exercida pela torre se compara com a pressão exercida pelo protótipo? Ou seja, qual é a razão entre as pressões (Ptorre)/(Pmodelo)?
75% dos alunos do Fisiquei acertaram esta questão.
O volume de um corpo é medido nas três dimensões espaciais (x, y e z), logo, se cada dimensão do modelo é reduzida em 100x, o volume do modelo é reduzido em 1.000.000x, o que reduz a massa na mesma proporção. Já a área de contato depende de apenas duas dimensões, sendo reduzida em apenas 10.000x!