Questão de Sistema isolado - EsPCEx

Uma granada de mão, inicialmente em repouso, explode sobre uma mesa indestrutível, de superfície horizontal e sem atrito, e fragmenta-se em três pedaços de massas m₁, m₂ e m₃ que adquirem velocidades coplanares entre si e paralelas ao plano da mesa.

Os valores das massas são m₁ = m₂ = m e m₃ = m/2. Imediatamente após a explosão, as massas m₁ e m₂ adquirem as velocidades $\vec{v}_1$ e $\vec{v}_2$, respectivamente, cujos módulos são iguais a $\vec{v}$, conforme o desenho abaixo.

Desprezando todas as forças externas, o módulo da velocidade $\vec{v}_3$, imediatamente após a explosão é