A nanotecnologia é a ciência dedicada a projetos em escalas de nanômetro, ou seja, 10–9 m – um bilionésimo do metro, ou 10 Å. As pesquisas nessa área têm levado ao desenvolvimento de novos materiais nano estruturados que podem ser aplicados em eletrônica molecular, eletrônica de spins, bioengenharia, computação quântica, nanorrobótica, nanoquímica etc. Os nanotubos de múltiplas camadas são muito fáceis de serem produzidos e baratos. Misturados com polímeros (ou plásticos), tem grande dureza e condutividade elétrica. Assim, tais nanotubos comportam-se como metais. A figura I mostra uma engrenagem formada por dois nanotubos, que giram em torno de seus eixos axiais. Suponha que essa engrenagem possa ser representada pelo sistema ilustrado na figura II, em que existe uma correia de espessura desprezível ligando dois círculos que se tangenciam.
Figura I
Figura II
Nesse sistema, CD e EF são segmentos de reta tangentes aos dois círculos, que representam as seções transversais dos nanotubos da engrenagem da figura I. Os raios desses círculos são ra = 3 nm e rb = 1 nm.
Com base nessas informações, qual é a relação entre as frequências de rotação dos dois nanotubos?
Os nanotubos estão associados tangencialmente, lembre-se da relação entre as frequências e os raios nesse tipo de acoplamento!