Uma equipe de cientistas russos está desenvolvendo um plano para proteger a Terra de asteroides; para isso, tem detonado miniaturas dentro de um laboratório. De acordo com o estudo, considerando-se o fator de escala e os resultados de experimentos laboratoriais, é possível a destruição de um asteroide cilíndrico de 200 m de diâmetro, a partir de uma explosão nuclear com energia de 3 Mt.
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A figura a seguir ilustra uma situação hipotética em que, por meio da detonação da carga Q, um asteroide de massa M e velocidade V, em módulo, se deslocando em uma trajetória retilínea, foi separado em duas partes de massas m1 e m2 com as respectivas velocidades iguais a V1 e V2, em módulo. As massas são tais que m1 + m2 = M e os vetores velocidades V1 e V2 formam, respectivamente, ângulos α = 30° e β = 60° com a direção que o asteroide tinha antes da separação.
Sabendo que a massa do segundo fragmento é m2 = M/4, então o módulo de sua velocidade será
A explosão constitui um sistema isolado, ou seja, há conservação da quantidade de movimento antes e depois da explosão. Separe o problema nas direções paralela e perpendicular ao movimento inicial do asteroide, fazendo as decomposições vetoriais das velocidades.