O livro “O velho e o mar”, de Ernest Hemingway, publicado em 1952, relata a pesca de um peixe de mais de meia tonelada pelo velho Santiago. Após abater o peixe, Santiago pensou: “Mesmo que fôssemos dois homens e o virássemos para pô-lo cá dentro, e esvaziássemos o barco, afundaríamos com o peso. Tenho que preparar tudo, encostá-lo ao barco, prendê-lo bem, fixar o mastro e tomar a direção para a costa”.
A linha de pesca deve suportar, sem se romper, uma força de tração da ordem do peso do peixe fisgado. Antes da ruptura, a linha se deforma como uma mola sujeita à força de tração exercida pelo peixe. A constante de mola é dada por , sendo E o módulo de Young do material, A a área da seção circular reta e L o comprimento da linha. Se para certa linha de pesca E = 3,0×109 N/m2, qual deve ser o seu diâmetro se desejarmos que a deformação relativa, , sem que haja ruptura, seja de 10% para uma força de tração de módulo T = 900 N?
66% dos alunos do Fisiquei acertaram esta questão.
Lembre-se da lei de Hooke e substitua a expressão da constante k fornecida no texto. A força de tração corresponde à força elástica (900 N), a área do círculo é igual a πR² e a razão ∆L/L é igual a 0,10 (10%)!